proposal himpunan

JUDUL PROPOSAL

Pengaruh Model Pembelajaran Berbasis Portofolio (Portofolio Based Learning) Terhadap Hasil Belajar Matematika

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1  Latar Belakang

Model pembelajaran berbasis portofolio merupakan alternatif cara belajar siswa aktif dan cara mengajar guru aktif. Dalam model pembelajaran berbasis portofolio siswa dituntut beberapa untuk berfikir cerdas, kreatif, partisifasi dan bertanggung jawab. (Arnie fajar,2004)

Portofolio adalah suatu kumpulan pekerjaan siswa dengan maksud tertentu dan terpadu yang diseleksi menurut panduan-panduan tertentu. Panduan-panduan ini beragam tergantung pada mata pelajaran dan tujuan penilaian portopolio. (Arnie fajar,2004). Paulson (dalam Rusoni,2003) mendefinisikan portofolio sebgai kumpulan pekerjaan siswa yang menunjukkan usaha,perkembanagan dan kecakapan mereka dalam suatu bidang atau lebih,kumpulan ini harus mencakup partisipasi siswa dalam seleksi ini,kriteria seleksi,kriteria penilaian dan bukti refleks diri.Gronlund (dalam Rusoni,2003) mendefinisikan portofolio sebagai cakup berbagai contoh pekerjaan siswa yang bergantung pada kelulusan tujuan.

      Menurut Dasim Budimansyah (2007) portopolio adalah Collection of learnin exprerience yang dapat didalam pikiran peserta didik baik yang berwujud pengetahuan (kognitif),keterampilan (skil),maupun nilai dan sikap (objektif).

      Portofolio merupakan suatu wadah yang berisi kumpulan bukti pekerjaan siswa dalam kurun waktu tertentu secara sistematis untuk mencapai tujuan tertentu,yang berisi rangkuman diskusi,jurnal belajar, hasil pengamatan,refleksi diri dan identitas portofolio,yang menunjukkan perkembangan siswa dari waktu ke waktu.

      Berdasarkan  beberapa pendapat diatas, dapat disimpulkan bahwa portofolio adalah kumpulan karya atau dokumen peserta didik yang tersusun secara sistematis dan terorganisasi yang di ambil selama proses pembelajaran, digunakan oleh guru dan peserta didik untuk menilai dan memantau perkembangan pengetahuan,keterampilan dan sikap dalam mata pelajaran tertentu.

Pengertian Himpunan

            Himpunan diperkenalkan oleh George cantor (1845 – 1918),seorang ahli matematika jerman.ia menyatakan bahwa himpunan adalah kumpulan atas objek-objek. Objek tersebut dapat berupa benda abstrak maupun kongkret. Pada dasarnya benda-benda dalam suatu himpunan tidak harus mempunyai kesamaan sifat atau krakter.

            Kumpulan dari sebatang pensil,sebuah kursi dan setangkai bunga membentuk sebuah himpunan. Ketiga benda tersebut berupa benda kongkret,namun tdak memiliki kesamaan sifat.benda-benda dalam suatu himpunan harus terdefinisi dengan jelas,well defined,artinya dapat dibedakan apakah suatu himpunan tersebut.sebagai contoh,kumpulan semua bilangan genap membentuk sebuah himpunan,sebab syarat keanggotanya terdefinisi dengan jelas.  

Analisis Kesulitan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Matematika Pada Materi Himpunan.

            Guru yang menyatakan bahwa dalam setiap pembelajaran pada materi himpunan. Banyak siswa yang meminta guru untuk mengulangi penjelasannya. Ini sesuai dengan pernyataan soedjadi (dalam Hidayati 2010 : 5) yang menyatakan bahwa kesulitan yang dialami siswa akan memungkinkan terjadi kesalahan sewaktu menjawab tes. Sebagaimana yang telah dijelaskan oleh Soedjadi,kesalahan yanag dilakukan siswa dalam menjawab persoalan dalam materi himpunan.

            Menurut Abdurrahman (2012: 1) kesulitan belajar merupakan terjamahaan dari istilah bahasa inggris learning disabilitiy. Terjemahaan tersebut sesungguhnya kurang tepat karena learning artinya belajar dan disabilitiy artinya ketidakmampuan,sehingga terjamahaan sebenarnya adalah ketidakmampuan belajar,istilah kesulitan belajar digunakan karena dirasakan lebih optimistik. Kesulitan belajar adalah suatu gangguan dalam suatu lebih dari proses psikologis dasar yang mencakup pemahaman bahasa tulisan atau ujuran .

            Menurut Syah (dalam candraningrum,2010 :21) siswa tidak pernah lepas dari kesulitan yang dialami selama belajar.secara umum,faktor-faktor penyebab timbulnya kesulitan belajar terdiri atas dua macam yakni :

a.       Faktor intern siswa,yakni hal-hal atau keadaan-keadaan yang muncul dalam dari siswa sendiri. Seperti rendahnya kapasitas intelektual /intelegensi siswa,lebihnya emosi dan sikap,dan teganggunya alat-alat indera penglihat dan pendengar.

b.      Faktor Ekstern siswa, yakni hal-hal atau keadaan yang datang dari luar diri siswa.biasanya berasal dari lingkungan keluarga,lingkungan perkmpungan,masyarakat dan lingkungan sekolah.

Kelebihan Pembelajaran Berbasis Portofolio

1.      Data menutupi proses kekurangan proses pembelajaran.seperti keterampilan memecahkan masalah,memecahkan pendapat,bedebat,menggunakan berbagai sumber informasi,mengumpulkan data,membuat laporan dan sebagainya.

2.      Mendorong adanya kolaborasi (komunikasi dan hubungan)antra siswa antara siswa dan guru.

3.      Memungkinkan guru mengakses kemampuan siswa membuat atau menyusun laporan,menulis dan menghasilakn berbagai tugas akademik.

4.      Meningtkan dan menggembangkan wawasan siswa mengenai isu atau masalah kemasyarakatan dan lingkunganya.

5.      Mendidik siswa memiliki kemampuan merefleksi pengalaman belajarnya sehingga siswa termotivasi untuk belajar lebih baik dari yang sudah mereka lakukan.

6.      Pengalaman belajar yang tersimpan dalam memorinya akan lebih tahan lama karena sudah melakukan serangkaian proses belajar dari mengetahui, memahami diri sendiri, melakukan aktifitas dan beljar bekerjasama dangan rekan-rekan kebersamaan.

Seberapa Pentingnya Metode Portofolio Dalam Pelajaran Matematika

Dalam dunia pendidikan, penilaian portofolio merupakan penilaian berkelanjutan yang didasarkan pada kumpulan informasi yang menunjukkan perkembangan kemampuan peserta didik dalam satu periode tertentu. Informasi tersebut dapat berupa karya peserta didik dari proses pembelajaran yang dianggap terbaik oleh peserta didik.

Penilaian portofolio hanya dapat dilakukan jika pembelajarannya pun menggunakan pendekatan portofolio. Artinya, jika guru dalam pembelajaran hanya menuntut peserta didik untuk menghafal pengetahuan atau fakta pada tingkat rendah, maka penilaian portofolio tidak akan bermakna. Penilaian portofolio akan efektif jika pembelajarannya menuntut peserta didik untuk menunjukkan kemampuan yang nyata dan menggambarkan pengembangan aspek pengetahuan, keterampilan, sikap, dan nilai pada taraf yang lebih tinggi. Dengan demikian, kegiatan pembelajaran portofolio tidak hanya terjadi di dalam kelas, tetapi juga di luar kelas. Implikasinya adalah bahwa hasil pekerjaan peserta didik yang dinilai melalui penilaian portofolio adalah hasil pekerjaan peserta didik yang dilakukan baik di kelas maupun di luar kelas sesuai dengan tuntutan kompetensi dasarnya, tidak hanya dalam dimensi proses, tetapi juga dimensi produk.

Rangkuman Materi Himpunan dalam Matematika

A. Pengertian Himpunan

Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang dapat didefinisikan dengan jelas. Anggota himpunan disebut anggota atau elemen himpunan.

Contoh:
1.  A adalah himpunan nama kota di Jawa Tengah. Anggota himpunan A adalah Purwokerto,     Semarang, Kebumen, Solo, dan lain-lainnya.

2. B adalah himpunan bilangan bulat lebih dari -3. Anggota himpunan B adalah bilangan -2,-1,0,1,2,3, ...

B. Notasi Himpunan

       Penulisan himpunan ditandai dengan adanya kurung kurawal {}. Penulisan himpunan berkelanjutan dituliskan menggunakan tanda titik sebanyak tiga buah (...) untuk mengganti     anggota himpunan lain yang tidak dapat dituliskan satu persatu. Anggota atau elemen suatu himpunan dinyatakan dengan notasi    Bila bukan anggota himpunan dinyatakan dengan notasi    . Misalkan A adalah suatu himpunan, maka bilangan yang menyatakan banyak anggota himpunan A disebut bilangan kardinal. Banyaknya anggota suatu himpunan A dituliskan dengan n (A). Misalnya, himpunan A = {1,2,3,4,5,6}, maka banyaknya himpunan Aataun(A)=6

C. Menyatakan Suatu Himpunan

Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara, yaitu:

1. Deskripsi Menyatakan suatu himpunan dengan kata-kata atau hanya menyebutkan sifat keanggotaannya saja.

Contoh:

• A = {nama kota yang berawalan huruf B}
• B = {bilangan asli kurang dari 10}

2. Tabulasi atau Roster

Menyatakan suatu himpunan dengan mendaftar anggota-anggotanya satu persatu.

Contoh:

• A ={Bandung, Bogor, Banjar}
• B = {1,2,3,4,5,6,7.8.9}

3. Rule

Menyatakan suatu himpunan dengan notasi pembentuk himpunan.

Contoh:

D. Himpunan Bagian

Bilangan ada bermacam-macam. Diantaranya, bilangan asli, bilangan cacah, bilangan bulat, bilangan genap, dan lain-lain. Dalam himpunan penulisan bilangan-bilangan tersebut sebagai berikut:

1. Himpunan bilangan asli dilambangkan A (R). Dengan demikian, A = {1,2,3,4,5,...}
2. Himpunan bilangan cacah dilambangkan C. Dengan demikian, C = {0,1,2,3,4,5,...}
3. Himpunan bilangan bulat dilambangkan B. Dengan demikian B ={...,-2,-1,0,1,2,...}
4. Himpunan bilangan prima adalah bilangan yang memiliki tepat dua faktor, yaitu satu dan bilangan itu sendiri. Himpunan bilangan prima dilambangkan dengan P. Dengan demikian, P = {2,3,5,7,11,13,17,19, ...}
5. Himpunan bilangan genap dilambangkan G. Dengan demikian, G = {0,2,4,6,8,10, 12, ...}

E. Jenis-jenis Himpunan

Himpunan ada bermacam-macam. Misalnya, himpunan nol, himpunan kosong, himpunan berhingga, himpunan tak berhingga, himpunan sama, himpunan ekuivalen, dan himpunan semesta.

1. Himpunan Nol dan Himpunan Kosong

Himpunan nol adalah himpunan yang hanya memiliki satu anggota yaitu nol. Himpunan nol dilambangkan dengan {0}. Contoh: himpunan bilangan cacah yang anggotanya kurang dari satu, anggotanya hanya satu yaitu 0.Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota. Himpunan kosong dilambangkan {} atau  .

Contoh:

• himpunan mahluk hidup yang tidak memerlukan oksigen.
• himpunan bilangan negatif lebih dari satu.

2. Himpunan Terhingga dan Tidak Terhingga 

Himpunan terhingga adalah himpunan yang banyak anggotanya dapat dihitung. Contoh: himpunan bilangan cacah kurang dari 5, yaitu {0,1,2,3,4} dengan banyak anggota 5. 

Himpunan tak terhingga adalah himpunan yang banyak anggotanya tidak dapat dihitung. Contoh: himpunan bilangan bulat.

3. Himpunan Sama dan Himpunan Ekuivalen.

Himpunan A dan B dikatakan himpunan sama bila setiap anggota himpunan A dan B adalah sama, dituliskan A = B.

Contoh:

• C = {d,a,p,u,r}
• D = {p,u,d,a,r}

Setiap anggota himpunan C merupakan anggota himpunan D, berlaku sebaliknya. Dengan demikian, himpunan C = D. Himpunan P dan Q dikatakan ekuivalen jika banyaknya anggota P sama dengan banyaknya anggota himpunan Q atau n(P) = n(Q), dituliskan  .

Contoh:

• R = {1,2,3,4,5}, n(R) = 5
• S = {a,i,u,e,o}, n(S) = 5

Karena n(R) = n(S), maka himpunan R ekuivalen dengan himpunan S atau 

4. Himpunan Semesta Himpunan Semesta adalah himpunan yang memuat seluruh anggota himpunan yang dibicarakan. Himpunan semesta disebut juga himpunan universum, yang dilambangkan S. Contoh: A = {-2,-1,0,1,2}. Berarti himpunan semesta untuk A adalah S ={bilangan bulat}, atauS={bilangan bulat kurang dari 3}

F. Himpunan bagian

Himpunan bagian disebut juga subset. Himpunan A merupakan himpunan bagian dari B, bila setiap anggota himpunan A juga merupakan anggota B. Sebaliknya, setiap anggota himpunan B belum tentu anggota himpunan A. Himpunan A merupakan himpunan bagian B dinotasikan  . Bila n(A) merupakan banyaknya anggota himpunan A, berarti banyaknya himpunan bagian dari A adalah: 

RUMUSAN MASALAH

Berdasarkan latar belakang yang diuraikan di atas, maka yang menjadi rumusan masalah dalam penelitian ini adalah,”Apakah ada pengaruh penerapan model pembelajaran berbasis portofolio (portofolio based learning) terhadap hasil belajar matematika ?

 Hubungan materi Himpunan dengan kurikulum

                                   

         Menurut kurikulum 2013,materi yang disampaikan pertama kali kepada murid-murid kelas VII adalah bab himpunan,padahal pada kurikulum sebelumnyaa (KTSP -2006) bab himpunan ada di bab ke 7 (semester 2). Dikarenakan sekolah harus mulai menerapkan kurikulum 2013,maka materi yang disampaikan harus mengikuti ketetapan kurikulum 2013.